6х-12=х^2|х-2| решить уровнение

Question

6х-12=х^2|х-2| решить уровнение

Answer 1

X<2, 6x-12=x²(2-x), 6x-12=2x²-x³, (6x+x³)-(2x²+12)=0,  x(6+x²)-2(x²+6)=0<br>(x-2)(x²+6)=0, x=2, 2∉(-∞;2), x²+6≠0
x≥2, 6x-12=x²(x-2), 6x-12=x³-2x², 6(x-2)=x²(x-2), (x-2)(6-x²)=0, x1=2, x2=√6
2∈[2; +∞),  √6∈[2; +∞)
Ответ: х1=2, х2=√6