Решить неравенство: sin π/6 * cosx + cos π/6 * sinx ≤ 1. Правильный ответ (-∞; +∞). Каков...

Question

Решить неравенство: sin π/6 * cosx + cos π/6 * sinx ≤ 1.

Правильный ответ (-∞; +∞).

Каков ход решения?

(За правильное решение ставлю "Лучшее решение").

Answer 1

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(П/6+x)≤1

-(П+arcsin1)+2Пk≤П/6+x≤arcsin1+2Пk

-3П/2+2Пk≤П/6+x≤П/2+2Пk

-10П/6+2Пk≤x≤П/3+2Пk