В4.
№1.
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине = 180 °:
∠ВАС= 180° -∠ВАD= 180 - 123= 57°
Сумма углов треугольника = 180°:
∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠АСВ) = 180 - (57+31)= 92°
Ответ: ∠ВАС= 57°, ∠ АВС = 92°
№2.
Р авс= АВ+ВС+АС ⇒ АС = Р авс - (АВ+ВС) = 15-(4+6) = 5 см
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол:
ВС = 6 против угла А
АС = 5 против угла В
ВС > AC ⇒ A>B
№3.
∠АВС = 180° - ∠СВD = 180 - 110 = 70°
Треугольник АВС - равнобедренный ( АВ=ВС по условию) ⇒ углы при основании равны :
∠ВАС = ∠ВСА = (180 -70 ) /2 = 55°
Ответ: ∠АВС = 70° , ∠ ВАС = ∠ВСА = 55°.