Решите в натуральных числах уравнение: zx + 1 = (z + 1)^2 С решением, пожалуйста.

Question

Решите в натуральных числах уравнение:
zx + 1 = (z + 1)^2
С решением, пожалуйста.

Answer 1

Zx + 1 = (z + 1)²
zx+1=z²+2z+1
zx=z²+2z
z²+2z-zx=0
z(z+2-x)=0
z=0
z+2-x=0
x=z+2
Ответ: при z=0 уравнение верно при любом х.
при z≠0 уравнение верно когда х на 2 больше z. например
x=3 z=1
x=4 z=2
x=10 z=8
и т. д.