Все очень индивидуально. Но решу, как если бы речь шла о каникулах в моей школе:
1. Летние каникулы начинаются 26 мая. В мае они занимают 6 дней. Июнь составляет 30 дней, июль - 31 день и август - 31 день. 6+30+31+31=98 дней.
2. Осенние каникулы в октябре длятся 7 дней, новогодние в январе - 10 дней, февральские - 4 дня и весенние - 7 дней. 7+10+4+7=28 дней.
3. Общее каникулярное время: 98+28=126 дней.
Всего год состоит из 365 дней (обычный) или 366 (високосный), состоит он из учебного и каникулярного времени. Выходные дни примем за учебные, потому что их точное число может колебаться и потому что иное не указано в задаче. Итак, возможны два решения:
а) 365-126=239 дней разницы;
б) 366-126=240 дней разницы.