Катер прошёл 16 км по течению реки и 30 км против течения , потратив ** весь путь 1...

0 голосов
150 просмотров

Катер прошёл 16 км по течению реки и 30 км против течения , потратив на весь путь 1 ч.30м. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 1км/ч


Математика (49 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 
х км/ч - собственная скорость катера
t=S/v
(х+1)км/ч - скорость по течению
(х-1)км/ч - скорость против течения
16/(х+1) час - время движения по течению
30/(х-1) час - время движения против течения
Время в пути 1,5час
Уравнение:
16/(х+1)+30/(х-1)=1,5
16х-16+30х+30=1,5х²-1,5
1,5х²- 46х -15,5=0
0,3х²- 9,2х - 3,1=0
D=84,64+0,3*3,1*4=88,36
х=(9,2+9,4)/0,6=31(км/ч) - собственная скорость катера

(198k баллов)