Решите уравнение 1+3+5+7+...+x=625

0 голосов
18 просмотров

Решите уравнение
1+3+5+7+...+x=625

Алгебра (53 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x_1=1, x_2=3, x_3=5, x_4=7, \dots, x_n=x, \\ d=x_2-x_1=3-1=2, \\ 1+3+5+7+\dots+x=S_n=\frac{2x_1+d(n-1)}{2}\cdot n=625, \\ \frac{2\cdot1+2(n-1)}{2}\cdot n=\frac{2+2n-2}{2}\cdot n=\frac{2n}{2}\cdot n=n^2, \\ n^2=625, \\ n=25, \\ x_n=x_1+d(n-1), \\ x=x_{25}=1+2(25-1)=49.
(93.5k баллов)
Похожие задачи