При каком значении с уравнение 4х^2-4(3с-1)х+(1-6с)=0 имеет: А)два положительных корня...

Question

При каком значении с уравнение

4х^2-4(3с-1)х+(1-6с)=0 имеет:

А)два положительных корня

Б) даа отрицательных корня

В) положительный и отрицательный корень

Answer 1

4x²-4(3c-1)x+(1-6c)=0
D=16(9c²-6c+1)-16(1-6c)=16(9c²-6c+1-1+6c)=16*9c²≥0 при любом с
А)два положительных корня
{x1+x2>0⇒3c-1>0⇒c>1/3
{x1*x2>0⇒1-6c>0⇒c<1/6<br>нет решения
Б) два отрицательных корня
{x1+x2<0⇒3c-1<0⇒c<1/3<br>{x1*x2>0⇒c<1/6<br>c∈(-∞;1/6)
В) положительный и отрицательный корень
x1*x2<0⇒1-6c<0⇒c>1/6
c∈(1/6;∞)