Помогите решить . найти промежутки возрастания и убывания у=х^2-3х у=х(х^2-12) у=х^5-12

Question 1

Помогите решить .
найти промежутки возрастания и убывания
у=х^2-3х
у=х(х^2-12)
у=х^5-12

Question 2

$y=x^2-3x$
Производная функции
$y'=(x^2-3x)'=2x-3$

Приравниваем производную функции к нулю
$y'=0;\,\,2x-3=0\\ x=1.5$

Определим возрастания и убывания функции

____-____(1.5)______+_______
Функция возрастает на промежутке $x \in (1.5;+\infty)$ , а убывает на промежутке $x \in (-\infty;1.5)$

Аналогично.

$y=x(x^2-12)=x^3-12x$
$y'=3x^2-12\\ y'=0\\ 3(x^2-4)=0\\ x=\pm2$

___+___(-2)___-___(2)____+___
Функция возрастает на промежутке $x \in (-\infty;-2)$ и $x \in (2;+\infty)$ , а убывает на промежутке $x \in (-2;2)$

$y=x^5-12\\ y'=5x^4\\ y'=0\\ x=0$

___-__(0)___+___
Функция возрастает на промежутке $x \in (0;+\infty)$ , а убывает - $x \in (-\infty;0)$

аноним · Answer 1 · 2018-04-26T07:04:47+0000

$y=x^2-3x$
Производная функции
$y'=(x^2-3x)'=2x-3$

Приравниваем производную функции к нулю
$y'=0;\,\,2x-3=0\\ x=1.5$

Определим возрастания и убывания функции

____-____(1.5)______+_______
Функция возрастает на промежутке $x \in (1.5;+\infty)$ , а убывает на промежутке $x \in (-\infty;1.5)$

Аналогично.

$y=x(x^2-12)=x^3-12x$
$y'=3x^2-12\\ y'=0\\ 3(x^2-4)=0\\ x=\pm2$

___+___(-2)___-___(2)____+___
Функция возрастает на промежутке $x \in (-\infty;-2)$ и $x \in (2;+\infty)$ , а убывает на промежутке $x \in (-2;2)$

$y=x^5-12\\ y'=5x^4\\ y'=0\\ x=0$

___-__(0)___+___
Функция возрастает на промежутке $x \in (0;+\infty)$ , а убывает - $x \in (-\infty;0)$