Докажите, что если а/b=с/d, то: a)(a+c):(b+d)=c/d б)a/b=(a+c):(b+d)

Question

Докажите, что если а/b=с/d, то:
a)(a+c):(b+d)=c/d
б)a/b=(a+c):(b+d)

Answer 1

А) (a+c)/(b+d) = c(a/c+1) / (d(b/d+1)) = c/d, т.к. a/c = b/d. Это следует из условия a/b = c/d.
б) (a+c)/(b+d) = a(1+c/a)/(b(1+d/b) = a/b, т.к. c/a = b/d. Это также следует из условия a/b = c/d.