Задача. Выпускники школы после выпускного вечера обменялись фотографиями каждый с каждым....

Question 1

Задача. Выпускники школы после выпускного вечера обменялись фотографиями каждый с каждым. Всего потребовалось 650 фотографий. Сколько было выпускников?

Question 2

Пусть выпускников было х, тогда каждый дал другому х-1 фотографию (все выпускники без себя), а всего обменов было x(x-1). По условию задачи составляем уравнение:
$x(x-1)=650$
$x^2-x-650=0$
$a=1;b=-1;c=-650$
$D=b^2-4ac$
$D=(-1)^2-4*1*(-650)=1+2600=2601=51^2$
$x_{1,2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}$
$x_1=\frac{1-51}{2*1}<0$ - не подходит, количество выпускников не может быть отрицательным
$x_2=\frac{1+51}{2*1}=26$
ответ: было 26 выпускников

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-04-26T07:06:33+0000

Пусть выпускников было х, тогда каждый дал другому х-1 фотографию (все выпускники без себя), а всего обменов было x(x-1). По условию задачи составляем уравнение:
$x(x-1)=650$
$x^2-x-650=0$
$a=1;b=-1;c=-650$
$D=b^2-4ac$
$D=(-1)^2-4*1*(-650)=1+2600=2601=51^2$
$x_{1,2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}$
$x_1=\frac{1-51}{2*1}<0$ - не подходит, количество выпускников не может быть отрицательным
$x_2=\frac{1+51}{2*1}=26$
ответ: было 26 выпускников