F (x) =x³+3/x
f ' (x) =3x²-3/x² = (3x^4-3)/x² =0 x≠0
3(x^4-1)=0
Экстремумы:
x1=- 1 x2=1
f(- 1) =-4 f(1) = 4
---------------------------------------------------
f (x)'' =6x+6/x³ =(6x^4 +6)/x³
f''(-1) = -12 <0 ----> x=-1 точка локал.максимума функции f=-4
f'' (1) = 12 >0 -----> x=1 точка локал. минимума функции f=4
--------------------------------------------------------------------------------
(если говорить про наиб. и наим. значения f(x),то для этой f(x):
наиб.f=+∞ наим.f =-∞) График - гипербола.