Помогите решить дифференциальные уравнения 1) (2x-1)dy=(y+1)dx, y0=0, X0=5 2) x√9-y^2dx-y(4-x^2)dy=0, y0=3, x0=2
После разделения переменных получим: dy/(y+1)=dx/(2x-1) . интегрируем обе части уравнения: ln (y+1) =0.5 ln(2x-1) +ln c или y+1= c(2x-1)^0.5 y=c(2x-1)^0.5-1 это общее решение. Найдем частное, подставив y=0 И Х=5. 3с-1=0 с=1/3. Подставим в общее решение полученное значение с, получим: y=(1/3)(2x-1)^0.5-1