1) ΔВОС - равнобедренный и прямоугольный треугольник:
ВО= ОС= 16 см - по условию
∠ВСО =∠ОВС= 45° - углы при основании
∠ВОС = 180 - 45*2 = 90° ⇒ВО и ОС - катеты , ВС- гипотенуза
По теореме Пифагора:
ВС²= 16²+16²
ВС²= 512
ВС= √512 = √(2*256) = 16√2
2) ΔВОА - равнобедренный
ВО=ОА =16 см - по условию
∠ВАО= ∠АВО =30° - углы при основании
∠ВОА= 180 -2*30 = 120°
По теореме синусов противолежащих углов:
16/sin30° = AB/sin120
AВ= (16*√3/2)/ 1/2 = 16√3
Ответ: АВ=16√3 , ВС=16√2 .