Решить систему уравнений: log5 (2x-y)=log5 7, 2x+y=1.

Question

Решить систему уравнений:
log5 (2x-y)=log5 7,
2x+y=1.

Answer 1

Во втором уравнении системы выразим игрек через икс:
y=1-2x и подставим это выражение в аргумент логарифма:
log5(2x-1+2x)=log5(7)
log5(4x-1)=log5(7)
4x-1=7
4x=8
x=2
Найдем значение игрека: y=1-2*2=-3
Ответ: (2;-3)