Помогите решить задачу. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определённому сроку....

Question

Помогите решить задачу.

Бригада должна была изготовить 360 изделий к определённому сроку. Изготавливая в день на 4 изделия больше, чем полагалось, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготавливать бригада ?

Answer 1

По плану :
Объем работы  - 360  изд.
Производительность  - х   изд./день
Количество дней   -   360/х

По факту:
Объем работы  - 360 изд.
Производительность -  (х+4)  изд./день
Количество дней  -  360/ (х+4)
По плану бригада бы работала на 1 день больше. ⇒ Уравнение.
360/ х     -  360/(х+4) = 1          |× x(x+4)
360(x+4) -  360x= x(x+4)
360x+1440-360x= x²+4x
x²+4x-1440=0
D= 16-4*(-1440)*1= 16+5760=5776  ⇒ √D=76
D>0  -  два корня уравнения
х₁= (-4-76)/2 = -80/2=-40   - не удовл. условию
х₂= (-4+76) /2  = 72/2 = 36  (изд/день) 

Проверим: 360/36  -  360/(36+4) = 10-9= 1 день - разница

Ответ: 36 изделий в день должна была изготавливать бригада.