Найдите производные: y=5x^5+1/3x^3+1/2x^2+4 y=(2x^3-5)(3x^2-5) y=8x^2/(x+2)

0 голосов
25 просмотров

Найдите производные:
y=5x^5+1/3x^3+1/2x^2+4
y=(2x^3-5)(3x^2-5)
y=8x^2/(x+2)


Математика (14 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) y=25x^{4}+x^{2}+x
2) y=(2x^{3}-5)'(3x^{2}-5)+(2x^{3}-5)(3x^{2}-5)' = 6x^{2}(3x^{2}-5)+(2x^{3}-5)6x =18x^{4}-30x^{2}+12x^{4}-30x=30x^{4}-30x^{2}-30x
3) y'= \frac{(8 x^{2} )'(x+2)-(x+2)'*8 x^{2} }{ (x+2)^{2} }=\frac{16x(x+2)-8 x^{2} }{ (x+2)^{2} }=\frac{16 x^{2} +32x-8 x^{2} }{ (x+2)^{2} }=\frac{8 x^{2} +32x}{ (x+2)^{2} }

(686 баллов)