РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Группа из 8 женщин и 2 мужчин, случайным образом садится...

Question

РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Группа из 8 женщин и 2 мужчин, случайным образом садится за стол. Найти вероятность того, что мужчины не сядут рядом друг с другом. Задача решается по правилам комбинаторики, может кто-нибудь решить и объяснить

Comments

стол круглый?

Answer 1

P(мужчины не сядут рядом) = 1 - P(мужчины сядут рядом)
P(мужчины сядут рядом) = кол-во благоприятных исходов / кол-во исходов

кол-во благоприятных исходов = кол-во способов посадить 2 мужчин рядом среди 8 женщин = С(9,1) + 1 = 9!/8!1!  + 1 =  9 + 1 = 10

кол-во исходов = кол-во способов посадить 2х человек среди 10 = С(10,2) = 10!/8!2! = 45

P = 1 - 10/45 = 1 - 2/9 = 7/9

Comments

а откуда берётся "+1" когда мы ищем кол-во благоприятных исходов

---

я беру двух мужчин рядом как единое целое и считаю кол во способов разместить такую пару среди женщин. плюс один учитывает граничный случай, если развернуть стол как бусы в ряд, то я учитываю когда мужчины сидят по краям, то есть если соединить обратно в круг, то они окажутся рядом. надеюсь, понято))

---

т.е. если стол круглый, то не нужно прибавлять единицу?