А(-1;1), В(2;3) и С(1;-2) – вершины треугольника. Вычислите периметр треугольника и угол...

Question

А(-1;1), В(2;3) и С(1;-2) – вершины треугольника. Вычислите периметр треугольника и угол при вершине угла А.

Answer 1

1) Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √13 = 3.605551275 ,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 = 5.099019514 ,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √13 = 3.605551275.
Периметр равен сумме сторон:
Периметр Р = 12.31012

2)  cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) = 0,
 Угол A = arc cos 0 = 1.570796 радиан = 90 градусов.