Делим неравенство на 9ˣ ≠ 0. Получаем неравенство:
2t² >t+3, где t= (2/3)ˣ; t > 0 при любом х.
2t² - t - 3>0
D=(-1)²-4·2·(-3)=25=5²
t=(1+5)/4=3/2 или t=(1-5)/4=-1
___+___(-1)_________(3/2)___+____
Учитывая, что t > 0, получаем ответ
t >3/2.
Возвращаясь к переменной х
(2/3)ˣ > (3/2);
(2/3)ˣ > (2/3)⁻¹
x<-1<br>x∈(-∞;-1)
На интервале (-∞;-1)нет наибольшего х.
Если в условии неравенство имеет знак ≥, то x∈(-∞;-1]
Тогда наибольшее х=-1.
x=-2 наибольшее целое х, удоветворяющее неравенству.