Задание 1. средняя линия трапеции = полусумме оснований
пусть х - неизвестно основание, тогда
(х+15) : 2 = 10
0,5х + 7,5 = 10
0,5х = 2,5
х = 5
Ответ: 5 см Задание 2. Sпр=5 * а, где 5см -длина одной стороны,
а -длина второй стороны.
13*13(в квадрате) =5*5 + а * а, откуда
а=(извлечь корень квадратный из) =169-25=12см
Sпр=5 * 12=60см
Рпр=2 * (а + в) , где а, в -стороны прямоугольника,
Рпр=2 *(12см + 5см) = 34см Задание 3. Незнаю. Задание 4.вроде так:
sina= -корень(1-cosa^2)=-корень(1-144/169)=-5/13
tgα=sinα/cosα=-5/13*-13/12=5/12 Задание 5.Дано:
треугольник ABC
AC=6√3 см
AD=9 см
Найти: Решение:
Треугольник ACD прямоугольный. По определению косунуса
cosα=AD/AC
cosα=9/(6√3)=√3/2
α=arccos(√3/2)=30°
Сумма углов треугольника 180°. Значит
β=180°-90°-30°=60°
По определению синуса
sinβ=AC/AB
AB=AC/sinβ
AB=6√3/sin60°=12
По т.Пифагора
BC=√(AB²-AC²)
BC=√(12²-(6√3)²)=√(144-36*3)=6
Ответ: 60°, 30°, 12 см, 6 см 