найдите 8-й и 13-й члены геометрической прогрессии если их сумма равна 21 а произвадение...

Question

найдите 8-й и 13-й члены геометрической прогрессии если их сумма равна 21 а произвадение 16-го и 5-го членов этой прогрессии равно 104

Answer 1

b8+b13=21

b16*b5=104

 

b1*q^7+b1q^12=21

b1*q^12*b1*q^7=104  =>  b8*b13=104

 

b8=x

b13=y

 

{x+y=21

{xy=104

 

{x=21-y

{21y-y^2=104

{y^2 -21y+104=0

D=  441-4*104=441-416=V25=5

 y=13

y=8

Ответ  b8=8. b13=13