Можно ли разлить 100 литров бензина в четыре бака так, чтобы в первом баке бензина было...

Question

Можно ли разлить 100 литров бензина в четыре бака так, чтобы в первом баке бензина было не больше 20л, в третьем баке его было вчетверо больше, чем во втором, а после переливания 51л из третьего бака в четвертый в четвертом стало бы столько же бензина, сколько и во втором

Answer 1

Пусть 20 литров бензина в 1-ом баке, 
           х литров бензина во 2-ой баке,
           4х литров бензина в 3-ем баке.
Рассматриваем пока ситуацию до переливания 51 литра из 3-его бака в 4-ый. Тогда:
20+х+4х=100
5х=80
х=16
Отсюда:
4х=16*4=64
Таким образом, в 1-ом 20 литров бензина, во 2-ом баке 16 литров бензина, в 3-ем баке 64 литра бензина.
Далее по условию из 3-го бака переливают 51 литр бензина, после чего в 3-ем и 4-ом баках одинаковое количество бензина.
Но т.к. 64-51=13, то делаем вывод о том, чтобы данное условие получилось нужно в 1-ый бак налить 17 литров бензина, а в 4-ый 3 литра бензина. Следовательно, в 1-ый бак наливаем 17 литра бензина, во 2-ой - 16 литра бензина, в 3-ий - 64 литра бензина, в 4-ый - 3 литра бензина.

Ответ: можно