Решение
х⁴ - х² + 2х = 1
х⁴ - х² + 2х - 1 = 0
(x² - x + 1)*(x² + x - 1) = 0
1) x² - x + 1 = 0
x² - x = - 1
x² - x + 1/4 = - 3/4
(x - 1/2)² = - 3/4
(x - 1/2)² ≥ 0 ; - 3/4 < 0
решений нет
2) x² + x - 1 = 0
x² + x = 1
x² + x + 1/4 = 5/4
(x² + 1/2)² = 5/4
x + 1/2 = √5/2 или x + 1/2 = - √5/2
x₁ = √5/2 - 1/2 или x₂ = - √5/2 - 1/2
Ответ: x₁ = √5/2 - 1/2 ; x₂ = - √5/2 - 1/2