SOS!!! очень срочно нужна помощь, выручайте!! буду бесконечно благодарна

0 голосов
19 просмотров

SOS!!! очень срочно нужна помощь, выручайте!! буду бесконечно благодарна


image

Математика (153 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad \left [(\sqrt{a^2+1}+1)^2\right ]^{-\frac{1}{2}}-\left [(\sqrt{a^2+1}-1)^2\right ]^{-\frac{1}{2}}=\\\\= \frac{1}{\sqrt{a^2+1}+1} - \frac{1}{\sqrt{a^2+1}-1} = \frac{\sqrt{a^2+1}-1-\sqrt{a^2+1}-1}{(a^2+1)-1} = -\frac{2}{a^2}

2)\quad (\sqrt[4]{8^{x+3}})^{x-5}=64^{x}\\\\8^{ \frac{(x+3)(x-5)}{4} }=8^{2x}\\\\ \frac{x^2-2x-15}{4}=2x\\\\x^2-2x-15} =8x\; \; \; \to \; \; \; x^2-10x-15=0\; ,\; D=40\\\\x_{1,2}=5\pm 2\sqrt{10}\\\\x_1+x_2=5+2\sqrt{10}+5-2\sqrt{10}=10\\\\

3)\quad 7^{2(log_3x)^2}-8\cdot 7^{(log_3x)^2}+7=0\\\\t=7^{(log_3x)^2}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; t^2-8t+7=0\; \to \; \; t_1=1\; ,\; t_2=7\\\\a)\; \; 7^{(log_3x)^2}=1\; ,\; \; 7^{(log_3x)^2}=7^0\\\\(log_3x)^2=0\; \; \to \; \; log_3x=0\; \; \to \; \; x=3^0\; ,\; x=1\\\\7^{(log_3x)^2}=7\; \to \; \; (log_3x)^2=1\; \; \to \; \; log_3x=\pm 1\\\\x_1=3\; \; ,\; \; x_2=3^{-1}=\frac{1}{3}\\\\Otvet:\; \; \frac{1}{3}\; ,\; 1\; ,\; \; 3\; .
(834k баллов)
0

????