[(x-6)^3 -5x(x^2-12x+36)] / (x-4) >=0
[(x-6)^3-5x(x-6)^2] / (x-4) >=0
[(x-6)(x-6)^2-5x(x-6)^2] / (x-4) >=0
[(x-6)^2(x-6-5x)] / (x-4)>=0
[(x-6)^2(-4x-6)]/ (x-4) >=0
[-(4x+6)(x-6)^2]/(x-4) >=0
[2(2x+3)(x-6)^2]/(x-4)<=0<br>(2x+3)(x-6)^2/(x-4)<=0<br>Посмотрим, при каких значениях Х выражения в числителе и знаменателе обращаются в нуль:
1)2x+3=0; 2x=-3; x=-1,5
2) (x-6)^2=0; x=6
3)x-4=0; x=4
Нанесем эти числа на числовую ось:
____+_____[-1,5]___-____(4)____+_____[6]_____+_____
x e [-1,5; 4) U {6}
Сумма целых решений: -1+0+1+2+3+6=11
Ответ: 11