В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан ромб, один из углов которого совпадает с...

Question

В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан ромб, один из углов которого совпадает с углом В треугольника , а противоположная ему вершина лежит на основании АС. Найдите площадь треугольника АВС , если площадь ромба равна 12.

Answer 1

Пусть вершина ромба у АС-точка В1,на стороне АВ-А1,а на стороне ВС-С1.

Проведем прямую А1С1.Это-средняя линия,т.к ВС1=С1В1,а значит линия соединяет середины противоположных сторон и перпендикулярна основанию.

4 маленьких треугольника равны по трём сторонам.

Если площадь ромба=12,то площадь маленького треугольника=6.

Значит площадь искомого=12+6+6=24.

Вроде бы так)