Задание в прикрепленном файле.

$sin(\frac{3\pi}{4}-2 \alpha )=sin\frac{3\pi}{4}\cdot cos2 \alpha -cos\frac{3\pi}{4}\cdot sin2 \alpha =\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot cos2 \alpha+ \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin2 \alpha=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (cos2 \alpha +sin2 \alpha )\; ;\\\\\\sin \alpha =\frac{5}{13}\; ,\; \frac{\pi}{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow \; \; cos \alpha \ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \\\\cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\frac{12}{13}\; ;$

$sin2 \alpha =2sin \alpha \cdot cos \alpha =-2\cdot \frac{5}{13}\cdot \frac{12}{13}=- \frac{120}{169}\; ;$

$cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =\frac{144}{169}-\frac{25}{169}= \frac{119}{169} \\\\\\sin(\frac{3\pi}{4}-2 \alpha )=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (\frac{119}{169}- \frac{120}{169} )=-\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{169}\approx -0,004$