5) Радиус вписанной окруж. правильного треугольника вычисляется по классической формуле:
r=а/2√3
Выражаем "а=АС":
а=r*2√3=4*2√3=8√3.
Ответ: 8√3.
6. По свойству хорд: " Если две хорды окружности пересекаются в точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
AE*BE=CE*DE
Пусть DЕ=х, тогда ВЕ=х-3, получаем:
12*(х-3)=8х,
4х=36,
х=9=DЕ,
ВЕ=9-3=6,
DЕ*ВЕ=54.
Ответ: 54.