1)Упростить выражение: lg75+lg45+lg9/125 2) найти значение производной: y=x•lnx в точке...

Question

1)Упростить выражение: lg75+lg45+lg9/125
2) найти значение производной: y=x•lnx в точке x0=e
3) решите уравнение: log4(4-x)=3

Answer 1

1. lg75+lg45+lg(9/125)=lg(75*45*9/125)=lg(3*45*9/5)=lg(3*9*9)=lg 243

2. y'=(x*lnx)'= lnx+x*(1/x)= lnx+1
y'(x0)=y'(e)=ln e +1 =1+1=2

3. log4(4-x)=3
4(4-x)=10^3
16-4x=1000
-4x=984
x= - 246