Разложите ** множители : а) а^2(a-1)-4a(a-1)+4(a-1); б) 0,001+z^3; в)3z^3+3z^2-3z-3;

Question

Разложите на множители :
а) а^2(a-1)-4a(a-1)+4(a-1);
б) 0,001+z^3;
в)3z^3+3z^2-3z-3;

Answer 1

A) a²(a-1)-4a(a-1)+4(a-1)=(a-1)(a²-4a+4)=(a-1)(a-2)²

б) 0,001+z³=(0,1)³+z³=(0,1+z)(0,1²-0,1z+z²)=(0,1+z)(0,01-0,1z+z²)

в) 3z³+3z²-3z-3=(3z³+3z²)-(3z+3)=3z²(z+1)-3(z+1)=(z+1)(3z²-3)=
                           =3(z+1)(z²-1)=3(z+1)(z+1)(z-1)=3(z+1)²(z-1)