В основании пирамиды MABCD лежит квадрат, а ее боковое ребро MB перпендикулярно к...

Question

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат, а ее боковое ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. На ребрах MA,MB,MC,MD,AD взяты точки A1,B1,C1,D1,P соответственно - середины этих ребер. Считая AB=a, MB=2a, найдите длины векторов:
DB1
BD1
B1P
AC1
C1P
CA1

Answer 1

Высота от основания точек А1, В1,С1 и Д1 равна половине высоты точки М, то есть a.
ДВ1 = √(a²+a²+a²) = a√3.
BД1 = √(а²+(а/2)²) = а√3/√2.
В1Р = √((а/2)²+а²+а²) = 3а/2.
АС1 = √(а²+(а/2)²+а²) = 3а/2.
С1Р = √(а²+а²) = а√2.
СА1 = √(а²+(а/2)²+а²) = 3а/2.