Решить уравнение (sinx+cosx)^2 – 3(sinx+cosx)+2=0. В ответ записать КОличество корней в...

Question

Решить уравнение (sinx+cosx)^2 – 3(sinx+cosx)+2=0. В ответ записать КОличество корней в промежутке [0; 2pi].

Answer 1

Sin²x+2sinxcosx+cos²x-3sin²x-6sinxcosx-3cos²x+2=0
-4sinxcosx=0
sinx=0;  cosx=0
x=πn; x=π/2+πn
Ответ:4.