Найдите среднюю скорость автомобилиста, если первую половину пути он ехал со скоростью...

0 голосов
10 просмотров

Найдите среднюю скорость автомобилиста, если первую половину пути он ехал со скоростью 69км/ч, а вторую 111км/ч.


Математика (131 баллов) | 10 просмотров
0

Если Вы складываете две скорости и делите на 2, то Вы нашли не среднюю скорость, а их среднее арифметическое. Средняя скорость находится путем деления ВСЕГО расстояния на ВСЕ время в пути. Есть формула для ее нахождения.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть S весь путь, тогда половина пути S/2. Первую половину пути автомобилист проехал за время t₁=S/2:v₁=S/2v₁, а вторую половину пути он проехал за время t₂=S/2:v₂=S/2v₂. Средняя скорость рассчитывается как расстояние делённое на всё время затраченное на путь:
S/(t₁+t₂)=S/(S/2v₁+S/2v₂)=S/((2v₂S+2v₁S)/(2v₁*2v₂))=(4*S*v₁*v₂)/2S(v₁+v₂)=(2*v₁*v₂)/(v₁+v₂)=2*69*111/(69+111)=15318/180=85,1 км/ч

Ответ: средняя скорость автомобилиста 85,1 км/ч

(19.5k баллов)