Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6 и 10 см.меньшая диагональ тропеции равна...

0 голосов
83 просмотров

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6 и 10 см.меньшая диагональ тропеции равна боковой стороне.найдите основания трапеции.


Геометрия (15 баллов) | 83 просмотров
0

меньшая трапеция равна боковой стороне. Это неверное условие. Исправьте.

0

таки да, нужно исправить, а то в "корзину"....

0

я исправил

0

Исправлено, теперь все нормально

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD.
СD=10 см.

Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника  АВС, у которого катеты АВ и ВС.
Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника  АВD, у которого катеты АВ и AD.
Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
 
АС=СD=10 cм.
Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой.
СК=АВ=6 см

По теореме Пифагора из треугольника АСК:
АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8
АD=2·AK=16 см
BC=AK=8 cм

О т в е т. 8 см и 16 см.


image
(413k баллов)