Проведем еще одну высоту из вершины B и обозначим точки пересечения высот с основанием DA как H и H1,
тогда, так как трапеция равнобедренная, высота BH1 будет делить основание AD, так же на отрезки 8 и 15
основание AD=8+15=23, DH=AH1=8+8=16
Тогда 23-16=7=HH1=BC
Ответ: ВС=7