Моторная лодка прошла 7 км по течению реки и 10км против течения, затратив на путь по течению на 0.5ч меньше, чем на путь против течения. Собственная скорость лодки равна 12км/ч. Найдите скорость хода лодки против течения. (Желательно с таблицей)
Сотавим уравнение по условию: 7/(12+x)+1/2=10/(12-x); 7/(12+x)+1/2-10/(12-x)=0; (12*7-7x-120-10x)/(144-x^2)+1/2=0; (-17x-36)/(144-x^2)+1/2=0; -34x-72+144-x^2=0; x^2+34x-72=0; D=1156+288=1444=38^2; x1=2; x2=-36; x>0;
x1=2; 12-2=10 км/ч.
Решение:
Пусть х скорость течения 12-х -скорость против течения 12+х скорость по теченню. 7/(12+x)+1/2=10/(12-x) 7/(12+x)-10/(12-x)+1/2=0 (12*7-7x-120-10x)/(144-x^2)+1/2=0 (-17x-36)/(144-x^2)+1/2=0 -34x-72+144-x^2=0 x^2+34x-72=0 x=-17+-19 x>0 x=2 12-2=10 Ответ: 10 км/ч.