ОДЗ
x²+x-2>0
x1-2=(-1+-√(1+8))/2=(-1+-3)/2={-2.1}
x∈(-∞;-2)U)(1.+∞)
так как 0,5<1<br>то
x²+x-2<0.5^(-2)=1/0,5²=1/0,25=4<br>x²+x-2-4<0<br>x²+x-6<0<br>x1-2=(-1+-√(1+24))/2=(-1+-5)/2={-3,2}
x∈(-3,2)
отделим от этого интервала то что не входит в ОДЗ
x∈(-3,-2)U(1,2)
проверка
возьмем числа из указанных интервалов и подставим в неравенство, проверка, конечно не 100%, но все же
x=1,5
log0,5(1,5²+1,5-2)=log0,5(2,25+1,5-2)=log0,5(1,75)≈-0,807>-2
x=-2,5
log0,5((-2,5)²-2,5-2)=log0,5(6,25-4,5)=log0,5(1,75)≈-0,807>-2