Решите тригонометрические уравнения: 1 - 6cos² x = 2sin 2x + cos 2x

Question

Решите тригонометрические уравнения:

1 - 6cos² x = 2sin 2x + cos 2x

Answer 1

Sin²x+cos²x-6сos²x-4sinxcosx-cos²x+sin²x=0/cos²x
2tg²x-4tgx-6=0
tg²x-2tgx-3=0
tgx=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=3⇒tgx=3⇒x=arctg3+πk,k∈z