Постройте график функции y = | x^2-4x+3|. Какое наибольшое число общих точек график...

0 голосов
21 просмотров

Постройте график функции y = | x^2-4x+3|. Какое наибольшое число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси обсцисс?


Математика (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) строим график функции y = x^2-4x+3,
y = x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1, \\ (x_0;y_0) = (2;-1), \\ x^2-4x+3=0, \\ x_1=1, x_2=3.
2) отбражаем часть графика ниже оси Ох, отнсительно оси Ох, получаем график функции y = |x^2-4x+3|.

Прямая y=c параллельна оси Ох и имеет  с графиком функции y = |x^2-4x+3| 4 общие точки при 0\ \textless \ c\ \textless \ 1.


image
(93.5k баллов)