Помогите пожалуйста решить Найдите точки перегиба: x^3 y=------------------ x-1

Question

Помогите пожалуйста решить
Найдите точки перегиба:
x^3
y=------------------
x-1

Answer 1

Производная функции у'= 3x^2(x-1)-x^3=x^2*(2x-3)/Значит критические точки две: первая х=0. Производная слева (х=-1), тогда у'=1*(-2-3)<0, производная справа у'= 1*(2-3)<0/ Производная знак не меняет, значит, х=0 и есть точка перегиба.