Для начала разберёмся, как же нагревается вода. Огонь нагревает площадь дна чайника. Так как чайник из алюминия (или другого железа, которое проводит тепло), то соответственно металл нагревается с обеих сторон. В чайнике молекулы воды хаотично перемещаются. При нагревании они начинают перемещаться быстрее и вода закипает.
А теперь ответ на вопрос:
Потому что слабый огонь нагревает малую площадь дна чайника, и для разогрева потребуется много времени. При увеличении пламени, площадь нагревания дна становится больше, соответственно вода нагревается быстрее.