В торговом зале магазина выставили банки с вишнёвым, малиновым, и клубничным вареньем....

Question

В торговом зале магазина выставили банки с вишнёвым, малиновым, и клубничным вареньем. Банок с вишневым и малиновым вареньем-160, с малиновым и клубничным-142, а с вишнёвым и клубничным-154. Сколько банок варенья каждого варенья каждого вида выставлено в торговом зале магазина?

Answer 1

Дано:
вишня + малина = 160 бан.
малина+клубника = 142 бан.
вишня+клубника = 154 бан.
вишня-? бан.
малина - ? бан.
клубника - ? бан.
1) 160+142+154=456 (бан. варенья) - каждый из трёх видов которого повторяется 2 раза (В+М+М+К+В+К=2В+2М+2К).
2) 456:2=228 (бан.) - варенья каждого вида всего.
3) 228-154=74 (бан.) - малинового варенья (поскольку мы вычли вишневое + клубничное=154)
4) 160-74=86 (бан.)-вишневого варенья (поскольку в+м=160; в=160-м)
5) 154-86=68 (бан.)-клубничного варенья (поскольку в+к=164; к =164-в)
Ответ: 74 банки малинового варенья; 86 банок вишневого варенья; 68 банок клубничного варенья.