Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/2√5-√7

Думаю, что как-то так:
$\frac{1}{2 \sqrt{5}- \sqrt{7} } = \frac{1*(2 \sqrt{5}+ \sqrt{7} ) }{(2 \sqrt{5}- \sqrt{7} )(2 \sqrt{5} + \sqrt{7}) } = \frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{7} }{(2 \sqrt{5})^2- (\sqrt{7})^2 } = \frac{2 \sqrt{5}+ \sqrt{7} }{4*5-7} = \frac{2 \sqrt{5}+ \sqrt{7} }{13}$