(36^cosx)^sinx=(1/6)^корень из 2 sinx

0 голосов
87 просмотров

(36^cosx)^sinx=(1/6)^корень из 2 sinx

Алгебра (75 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(36^{cosx)^{sinx}}=(1/6)^{- \sqrt{2}sinx}\\6^{2sinxcosx}=6^{ \sqrt{2}sinx}\\2sinxcosx= \sqrt{2}sinx\\2sinxcosx- \sqrt{2}sinx=0\\sinx(2cosx- \sqrt{2})=0

sinx=0    или            2cosx-√2=0
x₁=πn, n∈Z               cosx=√2/2
                               x₂=(+-)π/4+2πn, n∈Z
(237k баллов)
Похожие задачи