Дано неравенство ах2-4х+(а-3)>=0 А) При каких значениях параметра «а» любое...

Question

Дано неравенство
ах2-4х+(а-3)>=0
А) При каких значениях параметра «а» любое действительное число является
его решением?
Б) При каких значениях параметра «а» неравенство имеет единственное
решение?
В) При каких значениях параметра «а» неравенство не имеет решений?

Запутался с деноминатором, когда он должен быть больше/меньше нуля? В каких случаях включать точки с числовой прямой, в каких ислючать из ответа? Заранее спасибо!

Answer 1

Ах2-4х+(а-3)>=0
A)D=16-4a(a-3)=16-4a²+12a<0<br>4a²-12a-16>0
a²-3a-4>0
a1+a2=3 U a1*a2=-4⇒a1=-1 U a2=4
             _            +                    +
____________________________________
                   -1                4
a∈(-≈;-1) U (4;≈)
Б)a=-1 U a=4
В)когда дискрименант не равен нолю
НЕ деноминатором, а дискрименант 
Больше нуля, когда положительные значения
Меньше нуля, когда отрицательные ззначения

Comments

а как знаки получились - + + на числовой прямой?

---

берешь с правой стороны число больше чем 4,например число 5, подставляешь в уравнение и считаешь, если число получилось положительным, то ставишь +, если отрицательным, то минус.Дальше берешь число между числами -1 и 4, допустим, число 2,и также подставляем в уравнение, если число положительное, то ставим плюс, если отрицательное, то минус;

---

дальше берем значение меньше, чем -1, например -2, также подставляем в уравнение, в данном случае у нас получилось число отрицательное число, поэтому ставим знак минус