Решите пожалуйста :) x^3-11x^2+39x-45 ------------------------- > или = 0 х+2

Question

Решите пожалуйста :)
x^3-11x^2+39x-45
------------------------- > или = 0
х+2

Answer 1

...
Разложением на множители получаем:
(x-5)*(x-3)²/(x+2) ≥ 0
x0 = -2, 3, 5
Учитывая то, что в точке х = 3 из-за квадрата знак не меняется, а также учитывая ОДЗ х+2 ≠ 0, т.е. х ≠ -2, мы получаем:
x ∈ (+∞;-2) U [3] U [5;+∞]

Answer 2

X³-11x²+39x-45≥0
x=5
x³-11x²+39x-45   I_x-5_
x²-5x²                   I x²-6x+9
---------
    -6x²+39x
    -6x²+30x
    -------------
              9x-45
              9x-45
            ---------
                    0
x²-6x+9=(x-3)²  ⇒
(x-5)(x-3)²/(x+2)≥0
-∞____+_____-2____-____[3] ____-_____5____+_____+∞  ⇒
Ответ:  x∈(+∞;-2]U[3]U[5;+∞].