Провести полное исследование функций 1) y = x^3 - 6x^2+9x 2) y = дробь, в числителе...

Question

44 просмотров

Провести полное исследование функций

1) y = x^3 - 6x^2+9x

2) y = дробь, в числителе 4x^2, знаменатель 3+x^2

Огромная просьба помочь решить задание, которое выполняется следующим образом:

1) Находим область определения

2) Находим точки пересечения с осями

3) Исследуем функцию на парность или непарность

4) Исследуем функцию на монотонность

5) Находим экстремумы функции

6) Исследуем функции на опуклость, угнутость

7) Находим асимптоты графика функии

8) Можно найти дополнительные точки и построить график

Воот.. это все нужно на завтра, кто может - пожалуйста

Ну и если сложно будет записать все тут, сделайте в вордовском документе например

Математика Katarman_zn (30 баллов) 11 Март, 18 | 44 просмотров

Дано ответов: 2

ksot2008_zn · Answer 1 · 2018-03-11T05:22:16+0000

y = x^3 - 6x^2+9x

1) D(X)=(-бесконечность;+бесконечность)

2) х=0 у=0

у=0 x^3 - 6x^2+9x=0

х(x-3)^2=0

х=0 х=3

(0;0) (3;0) -точки пересечения с осями

3)

4) y' =3 x^2 - 12x+9

3 x^2 - 12x+9=0

x^2 - 4x+3=0

x1=3 x2=1

у возрастает при хэ(-бесконечность;1) (3;+бесконечность)

у убывает при хэ(1;3)

5) х=1 у=4 - точка максимума

х=3 у=0 - точка минимума

6) у''=6х-12

6х-12=0

х=2 у=2 - точка перегиба

хэ(-бесконечность;2) у выпукла

хэ(2;+бесконечность) у вогнута

7) горизонтальных и вертикальных асимптот нет, наклонных тоже нет

по результатам исследования можно построить график