Помогите пожалуйста! Найти общее решение дифференциального уравнения. y'=(1+x^2)/(1+y^2)

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста! Найти общее решение дифференциального уравнения. y'=(1+x^2)/(1+y^2)

Математика (14 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{dy}{dx} = \frac{1+x^2}{1+y^2}
(1+y²)dy = (1+x²)dx
\int (1+y^2)dy= \int (1+x^2)dx\\ y+ \frac{y^3}{3} =x+ \frac{x^3}{3} +C_1
Общее решение имеет вид: y^3+3y=x^3+3x+C
(25.2k баллов)
Похожие задачи