Знайдіть діагоналі прямого паралелепіпеда, кожне ребро якого дорівнює а, а один з кутів...

Question

Знайдіть діагоналі прямого паралелепіпеда, кожне ребро
якого дорівнює а, а один з кутів основи дорівнює 600.

Answer 1

АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед, ∠ВАД=60°.
Найти: АС1, ВД1.
Так как все рёбра равны, то основание - ромб.
Тр-ник ВАД - правильный (АВ=АД, ∠А=60, значит все углы равны 60°). В нём АО=АВ·cos30=а√3/2. ВД=АВ=а.
В тр-ке ВДД1 ВД1²=ВД²+ДД1²=2а².
ВД1=а√2 - это ответ.
АС=2АО=а√3.
В тр-ке АСС1 АС1²=АС²+СС1²=3а²+а²=4а².
АС1=2а - это ответ.

Comments

Відстань між центрами двох кіл = 9см Визначити чи перетинаються ці кола якщо їх радіуса 4і6 допоможіть вирішити